Servicios Ofrecidos Profesor pre cayetano  Universidad Peruana Cayetano Heredia:

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• Resolución de problemas y ejercicios.
• Explicación detallada de conceptos difíciles.
• Preparación para proyectos y tareas.

Profesor Particular pre Universidad Peruana Cayetano Heredia Niveles de Cálculo Cubiertos:

MATEMATICAS
 Expresiones algebraicas. Expresión matemática. Polinomios: clasificación,
propiedades y grados.
 Operaciones algebraicas básicas. Leyes de exponentes. Teoremas de
potenciación y radicación. Ecuaciones exponenciales. Criterios.
 Operaciones algebraicas. Multiplicación algebraica. Productos notables:
definición y teoremas. División algebraica: método clásico, método de Horner y
de Ruffini. Aplicación del teorema del resto. Cocientes notables exactos.
Factorización sobre 𝑍 y sobre 𝑄: definición y teoremas. Métodos de factorización:
factor común, agrupación e identidades notables. Aspa simple y divisores
binómicos. Fracciones algebraicas. Aplicación del MCD y del MCM.
Clasificación y operaciones con fracciones algebraicas. Descomposición en
fracciones parciales. Radicales dobles y racionalización. Transformación de
radicales dobles a simples.
 Ecuaciones algebraicas. Ecuaciones polinomiales en una variable. Ecuaciones
de primer grado, segundo grado y tercer grado. Sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas lineales de orden dos y orden tres.
 Introducción a la geometría analítica. Ecuación de la recta. Conceptos
fundamentales. Diversas formas de la ecuación cartesiana de la recta. Parábola.
Definición de parábola y sus elementos. Ecuación cartesiana de la parábola.
 Funciones. Producto cartesiano. Relaciones. Definición de función, notación de
una función, dominio, rango y regla funcional. Funciones polinomiales. Función
lineal. Función cuadrática. Funciones especiales: raíz cuadrada y valor absoluto.
Funciones racionales: concepto y propiedades. Asíntotas verticales y horizontales.
Dominio, rango y gráfica de funciones racionales. Álgebra de funciones.
Operaciones con funciones, dominio y rango. Composición de funciones.
Dominio, rango y regla funcional de una función compuesta.
 Expresiones trascendentes. Logaritmo en 𝑅. Definición de logaritmo y
principales teoremas. Función exponencial. Ecuaciones exponenciales.
Inecuaciones exponenciales. Función exponencial. Dominio, rango y gráfica.
Ecuaciones logarítmicas. Inecuaciones logarítmicas. Función logarítmica.
Dominio, rango y gráfica.
 Geometría plana. Triángulos. Definición. Clasificación de triángulos. Líneas
notables. Teoremas fundamentales y teoremas de las aplicaciones de la
congruencia. Semejanza de triángulos: definición y casos. Relaciones métricas en
el triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Paralelogramos y trapecios.
Elementos de un paralelogramo y un trapecio. Teoremas. Circunferencia.
Elementos y teoremas fundamentales. Ángulos en la circunferencia. Teoremas.
 Geometría del espacio. Poliedros. Poliedros regulares: prisma, pirámide, cono,
cilindro y esfera.
 Trigonometría. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Razones
trigonométricas de ángulos notables (30°, 45° y 60°) y aproximados (37° y 53°).
Razones trigonométricas recíprocas y de ángulos complementarios. Ángulos de
elevación y depresión. Reducción al primer cuadrante para ángulos menores a una
vuelta, mayores de una vuelta y de la forma (-x). Identidades trigonométricas
fundamentales. Pitagóricas, recíprocas y por división. Identidades de arcos
compuestos: seno, coseno y tangente de la suma o diferencia de dos arcos. Seno
y coseno de un arco doble. Propiedades. Transformaciones trigonométricas de
producto a suma, y de suma a producto. Resolución de triángulos. Teorema de
senos y cosenos. Ecuaciones trigonométricas de primer orden. Métodos de
solución. Solución general. Funciones trigonométricas. Circunferencia
trigonométrica. Definición y elementos. Líneas trigonométricas: seno, coseno y
tangente. Funciones trigonométricas. Dominio y rango. Período y amplitud.
Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.
QUIMICA
 Estructura atómica. Concepto y estructura del átomo: núcleo y nube electrónica.
Número atómico y número de masa. Iones. Isótopos. Radioisótopos y sus
aplicaciones. Modelo atómico actual. Niveles, subniveles y orbitales de la nube
electrónica. Características de los orbitales (tamaño, forma y orientación). Espín
del electrón. Tabla periódica: estructura y configuración electrónica de los
elementos por subniveles. Configuración de iones.
 Tabla periódica. Clasificación de los elementos: metales, no metales y
metaloides. Electrones de valencia y iones comunes de los elementos
representativos. Propiedades periódicas: tamaño de átomos y iones. Energía de
ionización. Electronegatividad.
 Enlace químico. Regla del octeto y excepciones. Características del enlace
químico. Enlace iónico: formación, características e identificación. Compuestos
iónicos: estructura y propiedades generales. Enlace covalente: formación,
características e identificación. Sustancias moleculares: estructura y propiedades
generales. Interpretación de estructuras de Lewis de sustancias moleculares.
Polaridad de enlace. Geometría molecular hasta cuatro dominios electrónicos.
Polaridad de moléculas: concepto y clasificación de una molécula como polar o
apolar. Fuerzas intermoleculares.
 Nomenclatura de compuestos inorgánicos. Estados de oxidación de los metales.
Determinación de estados de oxidación. Nomenclatura de sustancias iónicas a
partir del nombre Stock de los cationes y del nombre clásico de los aniones.
Nomenclatura sistemática de sustancias moleculares binarias. Nomenclatura
clásica de ácidos hidrácidos y de ácidos oxácidos.
 Materia como objeto de estudio de la química. Clasificación de la materia por
su composición y su estado físico. Propiedades de la materia y su clasificación.
Cambios físicos y cambios químicos. Concepto y medición de masa, volumen,
densidad y temperatura. Unidades de medición y conversión de unidades.
 Unidades químicas de masa. Unidad de masa atómica. Masa molecular y masa
fórmula. Número de Avogadro. El mol y la masa molar. Composición de una
sustancia.
 Disoluciones acuosas. Características y componentes de una disolución.
Soluciones ácidas y básicas. Escala de pH. Concentración de disoluciones:
porcentaje en masa, porcentaje en volumen, porcentaje en masa-volumen y
molaridad. Dilución de una solución.
 Reacciones químicas. Concepto, planteo e interpretación de ecuaciones
químicas. Balance de ecuaciones por simple inspección. Reacciones de
combustión. Reacciones exotérmicas y endotérmicas. Reacciones rédox:
identificación de agentes oxidantes y reductores. Estequiometría. Relaciones
estequiométricas en moles o masa. Reactivo limitante.
 Introducción a la química orgánica. Propiedades del carbono. Representaciones
de los compuestos orgánicos. Información que provee la representación de un
compuesto orgánico. Hidrocarburos. Nomenclatura IUPAC de parafinas y
olefinas sencillas lineales y ramificadas.